Основные понятия и аксиомы статики

Теоретическая механика статика

Момент сил относительно точки и оси

Момент силы относительно точки определяется произведением модуля силы на длину перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы (рис. 23, а).

При закреплении тела в точке О сила  стремится поворачивать его вокруг этой точки. Точка О, относительно которой берется момент, называется центром момента, а длина перпендикуляра а называется плечом силы относительно центра момента.

Момент силы  относительно О определяется произведением силы на плечо

Измеряют моменты сил в ньютонометрах (Нм) или в соответствующих кратных и дольных единицах, как и моменты пар.

Момент принято считать положительным, если сила стремится вращать тело по часовой стрелке (рис. 23, а), а отрицательным — против часовой стрелки (рис. 23, б). Когда линия действия силы проходит через данную точку, момент силы относительно этой точки равен нулю, так как в рассматриваемом случае плечо а = 0 (рис. 23, в).

Между моментом пары и моментом силы есть одно существенное различие. Численное значение и направление момента пары сил не зависят от положения этой пары в плоскости. Значение и направление (знак) момента силы зависят от положения точки, относительно которой определяется момент.


Рассмотрим, как определяется момент силы относительно оси.

Из опыта известно, что ни сила  (рис. 24), линия действия которой пересекает ось Oz, ни сила F2, параллельная оси, не смогут повернуть тело вокруг этой оси, т. е. не дают момента.

Пусть на тело в какой-то точке (рис. 25) действует сила . Проведем плоскость H, перпендикулярную оси Oz и проходящую через начало вектора силы. Разложим заданную силу   на две составляющие:  расположенную в плоскости H, и , параллельную оси Oz.

Составляющая  параллельна оси Oz и момента относительно этой оси не создает. Составляющая  действует в плоскости H и создает момент относительно оси Oz или, что то же самое, относительно точки О. Момент силы  измеряется произведением модуля самой силы на длину а перпендикуляра, опущенного из точки О на направление этой силы, т.е.:

Знак момента по общему правилу определяется направлением вращения тела: плюс (+) – при движении по часовой стрелке, минус (—) – при движении против часовой стрелки. Для определения знака момента наблюдатель должен непременно находиться со стороны положительного направления оси. На рис. 25 момент силы   относительно оси Oz положителен, так как для наблюдателя, смотрящего со стороны положительного направления оси (сверху), тело под действием заданной силы представляется вращающимся вокруг оси по ходу часовой стрелки.



Если сила   (рис. 24) расположена в плоскости H, перпендикулярной оси Оz, момент этой силы определится произведением полной ее величины на плечо l относительно точки пересечения оси О и плоскости H:

Следовательно, для определения момента силы относительно оси нужно спроецировать силу на плоскость, перпендикулярную оси, и найти момент проекции силы относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

 Закон сохранения кинетического момента позволяет не только представить модель молекулы воды (рис. 8), но и объяснить все странности её поведения (рис. 9) [1], [2].

Рис. 9. Кластеры молекул воды: а) и b) - линейный и шести лучевой теоретические

кластеры; с) шести лучевой кластер, сформированный классической музыкой;

d) шести лучевой кластер, сформированный молитвенным голосом верующего;

е) шести лучевой кластер, разрушенный мобильным телефоном

Если сумма моментов относительно данного центра всех внешних сил равен 0, то кинетический момент механической системы сохраняет модуль и направление в пространстве. Если сумма моментов всех действующих на систему сил относительно некоторой оси равен 0, то кинетический момент механической системы относительно этой оси есть величина постоянная.
Основные понятия сопративления материалов