Основные понятия и аксиомы статики

Теоретическая механика статика

Центр тяжести шара совпадает с его геометрическим центром.

Упражнение

1.Вычислите значение равнодействующей  и абсциссу хC центра параллельных сил (рис. 47).

2. Где располагается центр тяжести тела, имеющего ось симметрии?

А. На оси симметрии. Б. Положение центра тяжести нельзя определить.

3.Зависит ли статический момент площади от расположения площади относительно оси.

А. Зависит. Б. Не зависит.

4. Вычислите статические моменты площади прямоугольника относительно осей х и х0 (рис. 48, а) при расстоянии между осями а = 40 мм.

Рис. 48.а

5. Чему равен статический момент площади относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения?

A. Sx > 0. Б. Sx = 0. В. Sx < 0.

6.Определите координаты центра тяжести таврового сечения, размеры которого (мм) указаны на

рис. 48, б

Другим примером абстрагирования от реальных тел является понятие абсолютно твердого тела. Под ним понимается тело, которое сохраняет свою геометрическую форму неизменной независимо от действия других тел. Другими словами, если вещество, образующее неизменяемую систему, непрерывно заполняет некоторую часть пространства, то такая система называется абсолютно твердым телом. Из свойств неизменяемой системы следует, что расстояние между двумя произвольно выбранными точками абсолютно твердого тела не изменяется при его движении (что, правда, противоречит основам теории относительности) .

Совершенно ясно, что понятие об абсолютно твердом теле является результатом предельного абстрагирования от свойств реальных физических тел. В природе абсолютно твердых тел нет, так как в результате действия сил все материальные тела изменяют свою форму, т.е. деформируются, но во многих случаях деформацией тела можно пренебречь. При движении реальных твердых тел их форма и размеры могут изменяться в результате влияния различных внешних воздействий. Но в ряде случаев эти изменения формы и размеров (деформации) настолько незначительны, что для их выявления требуется применение специальной измерительной аппаратуры. Понятно, что в первом приближении при изучении механических движений такими деформациями твердых тел можно пренебрегать и рассматривать для упрощения реальные тела как абсолютно твердые. Следующее приближение определяется, например, методами сопротивления материалов. Например, при расчете полета ракеты мы можем пренебречь небольшими колебаниями отдельных ее частей, так как эти колебания весьма мало скажутся на параметрах ее полета. Но при расчете ракеты на прочность учет этих колебаний обязателен, ибо они могут вызвать разрушение корпуса ракеты.

Если сумма моментов относительно данного центра всех внешних сил равен 0, то кинетический момент механической системы сохраняет модуль и направление в пространстве. Если сумма моментов всех действующих на систему сил относительно некоторой оси равен 0, то кинетический момент механической системы относительно этой оси есть величина постоянная.
Основные понятия сопративления материалов