Основные понятия и аксиомы статики

Теоретическая механика статика

Аксиомы статики

Статика основана на аксиомах, вытекающих из опыта и принимаемых без доказательств.

Системой сил называют совокупность сил, приложенных к телу, точке или системе тел и точек.

Первая аксиома определяет уравновешенную систему сил. Система сил, приложенная к материальной точке, является уравновешенной, если под ее воздействием точка находится в состоянии относительного покоя или движется равномерно и прямолинейно.

Рассматривая первую аксиому, нетрудно установить, что уравновешенная система сил как причина механического движения эквивалентна нулю.

Тело (в отличие от точки) под действием уравновешенной системы не всегда находится в покое или движется равномерно и прямолинейно. Возможен случай, когда уравновешенная система сил, а точнее уравновешенная система пар сил (см. § 14) вызывает равномерное вращение тела вокруг некоторой неподвижной оси. Следовательно, если на тело действует уравновешенная система сил, то тело либо находится в состоянии относительного покоя, либо движется равномерно и прямолинейно, либо равномерно вращается вокруг  неподвижной оси.

Вторая аксиома устанавливает условие равновесия двух сил. Две равные по модулю или численному значению силы (F1 = F2), приложенные к абсолютно твердому телу и направленные по одной прямой в противоположные стороны, взаимно уравновешиваются (рис. 2, а).

Две системы сил эквивалентны, если взятые порознь они оказывают одинаковое механическое действие на тело. Из этого определения следует, что две системы сил, эквивалентные третьей, эквивалентны между собой. Любую сложную систему сил всегда можно заменить более простой эквивалентной ей системой сил. Одну силу, эквивалентную данной системе сил, называют равнодействующей этой системы. Силу, равную по модулю равнодействующей и направленную по той же линии действия, но в противоположную сторону, называют уравновешивающей силой. Если к системе сил добавлена уравновешивающая сила, то полученная новая система находится в равновесии и, как отмечено выше, эквивалентна нулю.

Важные задачи, решенные в трудах советских механиков, относятся к теории регулирования или оптимального управления космическими аппаратами. В них рассмотрено движение тела переменной массы в гравитационном поле с постоянной и убывающей мощностью, исследован вопрос о влиянии случайных отклонений от оптимальной программы движения и т.д. В последнее время механика тел переменной массы значительно расширила свою тематику. Рассматриваются задачи, связанные с полетом ракет к другим планетам Солнечной системы, а также к другим галактикам. Развиваются методы решения вариационных задач динамики ракет и самолетов в неклассической постановке. По этому вопросу ученые Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В.Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко написали ценную монографию "Математическая теория оптимальных процессов". Видное место в механике переменных масс занимают задачи об устойчивости движения. Среди них можно выделить работу А.С. Галиуллина "Об одной задаче устойчивости движения точки переменной массы на конечном интервале времени" и работу М.Ш. Аминова "Некоторые вопросы движения и устойчивости твердого тела переменной массы". В настоящее время аналитическая механика точки и тела переменной массы развивается главным образом в более общей постановке, исходя из предположения, что одновременно происходит и отделение и присоединение частиц. Отсюда происхождение термина "механика тел переменного состава" как более общего, чем "механика тел переменной массы", т.к. при одновременном отделении и присоединении частиц масса рассматриваемой системы может и сохраниться. В этом направлении известна работа В.Ф.Кротова "Основы аналитической механики для систем переменной массы" и ряд других. Большое внимание уделяется аналитической динамике, решению ее прямых и обратных задач, а также задач построения и исследования управляемых систем. В этом плане известна вышедшая в 1989 году книга А.С. Галиуллина "Аналитическая динамика".
Моментом количества движения материальной точки относительно центра называется вектор, модуль которого равен произведению модуля количества движения на кратчайшее расстояние от центра до линии действия вектора количества движения, I-й плоскости в которой лежат упоминающиеся линии и направленный так, что бы глядя от его конца видеть движение, совершающееся против часовой стрелки.
сайт проституток Основные понятия сопративления материалов