Основные понятия и аксиомы статики

Теоретическая механика статика

Аксиомы статики

Пятая аксиома устанавливает, что в природе не может быть одностороннего действия силы. При взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие. Так, если на тело В (рис. 4) действует сила со стороны материального тела А, то на тело А действует со стороны тела В такая же по численному значению сила . Обе силы действуют по одной прямой и направлены в противоположные стороны. Действие и противодействие всегда приложены к различным телам, и именно поэтому они не могут уравновешиваться.

Упражнение

1. Даны две силы — одна равнодействующая данной системы сил, а другая уравновешивающая этой же системы. Как направлены эти силы относительно друг друга? Укажите правильный ответ.

А. Они направлены в одну сторону. Б. Они направлены по одной прямой в противоположные стороны. В. Их взаимное расположение может быть произвольным. Резьбовые соединения Критерии работоспособности и расчета Винты (болты), как правило, работают со значительной силой начальной затяжки.

2. Две системы сил уравновешивают друг друга. Можно ли утверждать, что их равнодействующие равны по модулю и направлены по одной прямой?

А. Да. Б. Нет.

3. Чему станет эквивалентна система сил, если к ней добавить уравновешивающую силу?

4. В каком из случаев, указанных на рис. 5, а, б, в, перенос силы из точки A в точки В, С или D не изменит механического состояния твердого тела?

А. Рис. 5, а. Б. Рис. 5, б. В. Рис. 5, в.

5. На рис. 5, 6 изображены две силы, линии действия которых лежат в одной плоскости. Можно ли найти их равнодействующую по правилу параллелограмма?

  А. Можно. Б. Нельзя.

При каком значении угла между линиями действия двух сил  и  их равнодействующая определяется по формуле: A.  Б.  В. .

Наибольшее значение в развитии неевклидовой механики имеют работы А.П. Котельникова (1865-1944). Механика в неевклидовом пространстве возникла в конце 60-х годов XIX века, когда идеи Лобачевского начали получать признание математиков. Основным стимулом развития неевклидовой механики послужило желание выяснить, не противоречит ли неевклидова геометрия принципам механики. А.П. Котельников дал определение и метод сложения векторов, пригодных для всех неевклидовых пространств, нашел необходимое и достаточное условие эквивалентности двух систем векторов. Котельников глубоко разработал алгебру винтов (величин особого рода), аналогичную векторной алгебре, и ее применения к геометрии и механике (теория винтовых интегралов). В теории колебаний и вопросах механики твердых тел ряд основополагающих исследований принадлежит Алексею Николаевичу Крылову (1863-1945), которого по праву можно считать основателем русской школы кораблестроительной механики. Математик, механик и кораблестроитель, А.Н. Крылов – основоположник теории корабля, автор многих важных работ по теории магнитных и гироскопических компасов, по артиллерии и математике. Он рассмотрел гироскопы с двумя и тремя степенями свободы, гироскопический маятник, гирокомпас, гироскопический стабилизатор корабля, дал описание некоторых гироскопических приборов, причем для гирокомпаса исследовал его курсовую и баллистическую девиации. Л.Н.Крылов – автор важных работ по истории физико-математических наук. Его глубоко интересовали труды классиков науки, в изучении которых он видел не только большую воспитательную ценность, но и непосредственное значение для современной науки. Как никто другой, Крылов умел найти в трудах великих механиков ХVII-ХVIII вв. забытые методы, применимые к решению актуальных задач нашего времени. Это, в частности, относится к Ньютону, "Математические начала натуральной философии" которого Крылов опубликовал в русском переводе с большим числом глубоких комментариев. А.Н. Крылов внес большой вклад и в баллистику, его работы по динамике вращательного движения продолговатого снаряда имеют большое теоретическое и практическое значение. На эти работы в значительной степени опирается современная теория устойчивости движения снаряда и кучности стрельбы.
Моментом количества движения материальной точки относительно центра называется вектор, модуль которого равен произведению модуля количества движения на кратчайшее расстояние от центра до линии действия вектора количества движения, I-й плоскости в которой лежат упоминающиеся линии и направленный так, что бы глядя от его конца видеть движение, совершающееся против часовой стрелки.
Основные понятия сопративления материалов