Основные понятия и аксиомы статики

Теоретическая механика статика

Плоская система сходящихся сил

Геометрический метод сложения сил, приложенных в одной точке

Силы называют сходящимися, если их линии действия пересекаются в одной точке. Различают плоскую систему сходящихся сил, когда линии действия всех данных сил лежат в одной плоскости, и пространственную систему сходящихся сил, когда линии действия сил лежат в разных плоскостях.

На основании следствия из третьей аксиомы силу можно переносить по линии ее действия, поэтому сходящиеся силы всегда можно перенести в одну точку — в точку пересечения их линий действия. Выполнив перенос (рис. 8, а), получим четыре силы , , ,, приложенные к точке К. Для определения их равнодействующей сложим последовательно все данные силы, используя правило треугольника (рис. 8, б).

Находим частичные равнодействующие: Теория машин и механизмов Спироидные передачи по внешнему виду похожи на гипоидные, имеющие большой угол наклона и малое число зубьев ведущего колеса.

Сложив все силы, найдем полную равнодействующую:

Промежуточные векторы  и  можно не строить, а последовательно, в указанном выше порядке одну за другой отложить все заданные силы и начало первой соединить с концом последней. Фигура OABCD (см. рис. 8, б) называется силовым многоугольником. Замыкающая сторона этого многоугольника представляет собой равнодействующую   заданной системы сил, равную их геометрической сумме. Необходимо обратить внимание на то, что равнодействующая сила   всегда направлена от начала первого слагаемого к концу последнего слагаемого. Иными словами, стрелка равнодействующей силы всегда направлена навстречу обхода многоугольника, соответствующему последовательному сложению заданных сил (см. рис. 8, б).

Если при построении силового многоугольника конец последней слагаемой силы совместится с началом первой, это означает, что равнодействующая F системы сходящихся сил окажется равной нулю. В этом случае система сходящихся сил находится в равновесии.

Самозамыкание силового многоугольника данной .системы сходящихся сил является геометрическим условием ее равновесия.

Пример. На рис. 9, а показана система четырех сил , ,  и  приложенных в точке А. Определить, уравновешена ли данная система сил?

Решение. Построение силового многоугольника выполним в последовательности, соответствующей рис. 9, б. Сохраняя масштаб и направление, из произвольной точки отложим вектор первой силы . Из конца первого вектора силы отложим вектор второй силы . Аналогично отложим остальные векторы сил , . Конец вектора совпадает с началом вектора . Силовой многоугольник замкнут, равнодействующая равна нулю ( = 0); следовательно, система сил уравновешена.

Упражнение 1 .

1. Укажите, какой вектор силового многоугольника (рис. 10) является равнодействующей силой.

А. ОА, Б. АВ, В. ВС, Г. CD, Д. OD.

2. На каком рисунке – 10 или 11 – представлен многоугольник сил, соответствующий уравновешенной системе сходящихся сил?

 Отметим, что процессами формирования структур электронов, протонов, нейтронов, ядер и атомов управляет закон сохранения кинетического момента, заложенный Природой в константу  Планка. Являясь спином элементарных частиц, постоянная Планка чётко выполняет свои функции и при формировании молекул. Вот как она это делает при формировании молекулы водорода (рис. 7) [1], [2].

Обратим внимание на то (рис. 7), что электроны взаимодействуют с протонами не орбитально, а линейно, а энергии связи  между электронами  и протонами  определяются по элементарной зависимости: деление энергии связи  любого электрона, любого атома, соответствующей его пребыванию на первом энергетическом уровне () на квадрат номера уровня  [1], [2].

,  (23)

 


Ядро атома графита

Ядро атома алмаза

Атом графита

Атом алмаза

Рис. 6. Плоская а) и пространственная b) структуры атома углерода:

Моментом количества движения материальной точки относительно центра называется вектор, модуль которого равен произведению модуля количества движения на кратчайшее расстояние от центра до линии действия вектора количества движения, I-й плоскости в которой лежат упоминающиеся линии и направленный так, что бы глядя от его конца видеть движение, совершающееся против часовой стрелки.
Основные понятия сопративления материалов