Дифференцирование и интегрирование функций

Уравнения прямых и кривых на плоскости

Пусть на плоскости задана прямоугольная декартова система координат. Прямая на плоскости может быть задана одним из уравнений:

1 0. Общее уравнение прямой:

Ax + By + C = 0. (2.1)

Вектор n (А,В) ортогонален прямой, числа A и B одновременно не равны нулю.

2 0. Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

y - y o = k (x - x o ), (2.2)

где k - угловой коэффициент прямой, то есть k = tg a , где a - величина угла, образованного прямой с осью Оx, M (x o, y o ) - некоторая точка, принадлежащая прямой.

Уравнение (2.2) принимает вид y = kx + b, если M (0, b) есть точка пересечения прямой с осью Оy.

3 0. Уравнение прямой в отрезках:

x/a + y/b = 1, (2.3)

где a и b - величины отрезков, отсекаемых прямой на осях координат.

4 0. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки - A(x 1, y 1 ) и B(x 2, y 2 ):

уравнения. (2.4)

5 0. Уравнение прямой, проходящей через данную точку A(x 1, y 1 ) параллельно данному вектору a (m, n):

уравнение.  (2.5)

6 0. Нормальное уравнение прямой:

rn о - р = 0, (2.6)

где r - радиус-вектор произвольной точки M(x, y) этой прямой, n о - единичный вектор, ортогональный этой прямой и направленный от начала координат к прямой; р - расстояние от начала координат до прямой.

Однако на практике часто встречаются случаи, когда нет особой надобности полностью определять закон распределения функции случайных величин, а достаточно только указать его числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию, иногда - некоторые из высших моментов.
Математика примеры решения задач