Применение пределов в экономических расчетах

Определенные интегралы в физике

Мы уже упоминали, что интегральное исчисление применяется для нахождения пути, пройденного материальной точкой, по закону изменения его скорости. Какие еще задачи решают при помощи понятия интеграла в физике?

Модель 3.14. Движение с переменным ускорением.

1. Пусть материальная точка движется с ускорением a ( t ). Тогда ее скорость равна а перемещение – где v 0, x 0 – постоянные, определяемые из начальных условий, t 0 и t – начальный и конечный моменты времени.

.

 

 

 

 

Рисунок 3.4.5.1. Пусть плотность ρ( x ) стержня с постоянным сечением S зависит от расстояния до начала стержня. Тогда масса стержня равна где L – длина стержня, а центр масс стержня находится на расстоянии

3. Работа газа при его расширении от объема V 1 до объема V 2 равна где P ( V ) – давление газа в этом процессе.

Операторный метод берет начало со времени анализа беско­нечно малых величин, когда были обнаружены определенные ана­логии между дифференциально-интегральными и алгебраически­ми уравнениями. В XIX в. был опубликован ряд работ по опера­ционному исчислению М.Е. Ващенко-Захарченко, О. Хэвисайда, Д. Карсона и др.
Физический смысл производной