Интенсивность отказов Типовые примеры и их решения Методы расчета Прикидочный расчет Ориентировочный расчет Окончательный расчет Общее резервирование Раздельное резервирование Скользящее резервирование Последействие отказов
Управление маркетингом подразумевает сбор и анализ данных о фирмах-конкурентах, их продукции и ценовой политике, а также моделирование параметров внешнего окружения для определения оптимального уровня цен, прогнозирования прибыли и планирования рекламных кампаний.

Расчет показателей надежности резервированных устройств с учетом восстановления

Теоретические сведения

Резервирование, при котором возможно восстановление отказавших элементов, является эффективным средством повышения надежности. Отказ резервированной группы с восстановлением произойдет, если все элементы, составляющие группу, ремонтируются.

При резервировании с восстановлением резерв как бы все время пополняется восстанавливаемыми блоками.

Показатели надежности, как правило, определяются при условии, что в момент включения все элементы работоспособны.

Наиболее часто используются два метода расчета надежности восстанавливаемых систем, которые условно называются: метод интегральных уравнений и метод дифференциальных уравнений.

Будем рассматривать в дальнейшем 2-ой метод. В методе дифференциальных уравнений использовано допущение о показательных распределениях времени между отказами и времени восстановления.

Вначале перечисляются возможные состояния системы и составляется ее математическая (логическая) модель в виде схемы состояний, на которой прямоугольниками или кружками изображаются возможные состояния и стрелками - возможные направления переходов из одного состояния в другое. По схеме состояний составляют систему дифференциальных уравнений для вероятностей состояний.

Для этого целесообразно использовать следующие правила:

n    левые части уравнений содержат производные по времени вероятностей соответствующих состояний  а каждый член правой части уравнения получается путем умножения интенсивности перехода, стоящей над стрелкой, связанной с данным состоянием, на соответствующую вероятность состояния;

n    знак зависит от направления стрелки (плюс, если стрелка направлена острием к состоянию, и минус в противном случае);

n    число уравнений равно числу состояний; система дифференциальных уравнений должна быть дополнена нормировочным условием, состоящем в том, что сумма вероятностей всех состояний равна единице.

Решение системы дифференциальных уравнений с помощью преобразований Лапласа или каким-либо другим методом позволяет определить требуемые показатели надежности.

Когда перерывы в работе системы допустимы, в качестве показателей надежности используют функцию готовности Кг(t) и функцию простоя Kп(t) или коэффициенты готовности Kг и простоя Кп определяемые в виде

  (9.1)

  

Функция готовности Kг(t) равна по определению вероятности того, что в момент времени t система исправна. Фунция простоя Кп(t) равна вероятности того, что в момент времени t система неисправна.

Имеют место соотношения

  Кг(t)+Kп(t)=1;

  (9.2)

Кгп=1.

Часто рассматривают установивший режим эксплуатации при t® ¥ . Тогда  и система дифференциальных уравнений переходят в систему алгебраических уравнений.

Когда перерывы в работе системы недопустимы, в качестве показателей надежности используются условные вероятности непрерывной безотказной работы в течение заданного времени выполнения задачи  при условии, что в начальный момент времени все элементы системы работоспособны. В рассматриваемом случае имеются “поглощающие” состояния и необходимо решить полную систему дифференциальных уравнений при соответствующих начальных условиях.

При нескольких работоспособных состояниях

 (9.3)  

где n - число работоспособных состояний; Pj(t) - вероятность j-го работоспособного состояния.

Часто число неработоспособных состояний значительно меньше числа работоспособных. При этом удобнее вычислять коэффициент простоя

 (9.4)

где Pl(t) -вероятность l-го неработоспособного состояния;  m+1 - общее число состояний.

Существует возможность резервирования интерфейсов PI посредством установки их вторых копий. Если первый интерфейс перестает передавать данные в сервер, то активируется второй интерфейс, тем самым передача данных в сервер не прекращается. Интерфейсы PI теперь могут запускаться даже при отсутствии подключения к Серверу PI. Расчет характеристик надежности Надежность информационных систем Типовые примеры и их решения